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思考： 一个国家的货币体系对于国家的经济发展乃至国家安全都有重要意义。而货币体系的设计其实涉及不少数学问题。有小朋友问维维老师为什么各国货币中都没有三元面值？这并不是偶然的巧合！
古今中外在钱币面额上使用得最多的是1、2、5、10这4个数字。一般来讲，在确定钱币面额等次的时候，最高面额与其他各种面额之间是整倍数的关系。例如我国目前的纸币最
大面额是100元，其他面额比如50、20、10等等都是100的约数。
1、2、5、10就是“重要数”，这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数。例如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。在1元和2元都已经存在的情况
下，完全可以组合成三元、四元等其他面值。
其余的就是“非重要数”，而如果将4个“重要数”中的任一个数用“非重要数”代替，那就会出现有的数要两次以上相加、减才能得到，日常使用太不方便。
从概率学的角度看：在1~9的各种数字排列组合中，3的出现概率最多只有18%，而1、2、5出现的总概率则为90%。
如果使用“3”面值的币种，在流通中呈现的概率约为16.7%，证明以“3”为面值的货币在实际流通中找零替代的作用并不显著，反而会使货币
的票面结构有失衡之感。我们来做一组算术题——以证明利用现在1、2、5元的货币做流通，比1、2、3、5元的货币更有效率。
利用现在的货币，我们可以在3张之内组成1-9元的数字。
1=1（1张） 2=2（1张） 3=1+2（2张） 4=2+2（2张） 5=5（1张） 6=1+5（2张） 7=2+5（2张） 8=1+2+5（3张） 9=2+2+5（3张）
1=1（1张） 2=2（1张） 3=3（1张）（省1张） 4=2+2（2张） 5=5（1张） 6=1+5（2张） 7=2+5（2张） 8=3+5（2张）（省1张） 9=2+2+5（3张）
为了一个3元和一个8元能少用一张纸币来组合，我们却多“生产”出了一种3元币——隐含其间的设计制造、印刷成本、流通成本不可估量。
其实我国历史上曾经短暂使用过3元的纸币。我们历史上的3元币于1955年3月1日开始发行。当时我们国家采取的是向苏联全面学习的方针，当时苏联的卢布常用3
的面额，我国也借鉴了卢布的面额体系。所以这个3元币还有一个文雅的名字，叫“苏三币”。
在市场上流通了9年以后，1964年，我国决定停止使用“苏三币”，并限期1个月内到银行兑换成其他面额，将“苏三币”一律回收销毁，过期未收兑的一律作废。“ 苏三币”就这样短暂地在历史上走了一遭，成为现在“物以稀为贵”的罕见收藏品。按照目前的市场行情，全品三元人民币每张价值约4万元人民币。
文章来源：欧拉数学荟，转自：VOA数学，整理自网易新闻、财经资讯前线、央视财经。如存在文章/图片/音视频使用不当的情况，或来源标注有异议等，请联系维维老师第一时间处理。
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发表于 2020-4-10 15:52:19
